Хемометрика

Аннотация рабочей программы

дисциплины «Хемометрика»

 Дисциплина «Хемометрика» является частью цикла специальных дисциплин по направлению подготовки «Химия», профиль «Химия твердого тела». Дисциплина реализуется на Факультете естественных наук Национального исследовательского университета Новосибирский государственный университет кафедрой химии твердого тела.

Содержание дисциплины охватывает круг вопросов, связанных с анализом экспериментальных данных в области химии, с математическими методами анализа данных, с организацией и планированием экспериментов при проведении научных исследований.

Дисциплина нацелена на формирование общекультурных компетенций ОК-6, ОК-8, ОК-19, ОК-27, профессиональных компетенций ПК2, ПК-11, ПК-12, ПК-16, ПК-31, ПК-32, ПК-36 выпускника.

Преподавание дисциплины предусматривает следующие формы организации учебного процесса: лекции, практические занятия в компьютерном классе, задания, выполняемые с использованием компьютеров, самостоятельная работа студента.

Программой дисциплины предусмотрены следующие виды контроля: текущий контроль успеваемости в форме приема заданий, промежуточный контроль в форме дифференцированного зачета. Формы рубежного контроля определяются решениями Ученого совета, действующими в течение текущего учебного года.

Общая трудоемкость дисциплины составляет 1,5 зачетные единицы, 62 академических часа. Программой дисциплины предусмотрены 18 часов лекционных и 18 часов практических занятий, а также 18 часов самостоятельной работы студентов. Остальное время – контроль в форме приема заданий и дифференцированного зачета.

 


1. Цели освоения дисциплины

Курс ставит своей целью усвоение студентами понятий, связанных с использованием математических, статистических и других методов для конструирования оптимальных измерительных процедур и для извлечения достоверной химической информации из экспериментальных данных.

Данный курс знакомит студентов с наиболее распространенными математическими методами анализа экспериментальных данных в области химии. Анализ данных необходим в любой области науки. Можно выделить некие общие принципы анализа данных, общие методы обработки информации. Часто эти методы основаны на статистических процедурах, так как экспериментальные данные, как правило, включают случайную компоненту. При проведении измерений практически невозможно учесть все факторы, влияющие на измеряемую величину. Практическая хемометрика – это компьютеризация, каждый шаг предполагает использование программного обеспечения. Студенты знакомятся с удобными средствами работы с большими массивами численных данных,  со специализированными программами, в которых реализованы методы многомерной статистики. В практической части курса даются навыки обработки экспериментальных данных с использованием электронных таблиц.

Для достижения поставленной цели выделяются задачи курса: знакомство с базовыми математическими методами анализа данных, обучение работе со специализированным компьютерным программным обеспечением.

 

2. Место дисциплины в структуре ООП

Дисциплина «Хемометрика» является частью цикла специальных дисциплин по направлению подготовки «химия», профиль «химия твердого тела».

Дисциплина «Хемометрика» опирается на следующие дисциплины данной ООП:

  • Теория вероятности и математическая статистика;
  • Основы работы на ЭВМ;
  • Аналитическая химия;
  • Физическая химия;
  • Химия твердого тела.

Результаты освоения дисциплины «Хемометрика» используются в следующих дисциплинах данной ООП:

  • Методы кристаллоструктурных исследований;
  • Термический анализ;
  • Институтская практика.

3. Компетенции обучающегося, формируемые в результате освоения дисциплины «Хемометрика»:

  • общекультурные компетенции: ОК-6, ОК-8, ОК-19, ОК-27;
  • профессиональные компетенции: ПК2, ПК-11, ПК-12, ПК-16, ПК-31, ПК-32, ПК-36.

В результате освоения дисциплины обучающийся должен:

  • знать основные понятия хемометрики, наиболее распростаненные математические, статистические и другие методы извлечения достоверной химической информации из экспериментальных данных;
  • уметь выбирать оптимальные процедуры обработки экспериментальных данных и выполнять практические задания с использованием современного компьютерного программного обеспечения;
  • владеть навыками обработки экспериментальных данных с использованием электронных таблиц.

4. Структура и содержание дисциплины

Общая трудоемкость дисциплины составляет 1,5 зачетные единицы, 62 академических часа.

№ п/п

Раздел дисциплины

Семестр

Неделя  семестра

Виды учебной работы, включая самостоятельную работу студентов и
трудоемкость

 (в часах)

Формы текущего контроля успеваемости
(по неделям семестра)

Форма промежуточной аттестации
(по семестрам)

Лекция

Лабор. работа

Самост. работа

Прием заданий

Зачет

1.1

Что такое «хемометрика», цели и задачи. Измерения в химии. Признаки и типы шкал. Представление многомерных данных в таблицах, определение стратегии обработки данных. Визуализация данных, гистограммы, диаграммы рассеяния.

7

1

2

0

1

1.2

Первичная обработка данных, построение проекций признаков. Выбор оптимальной процедуры дальнейшей обработки.

7

2

0

2

1

2.1

Случайные величины, классификация. Параметры случайных величин и их оценки. Определение основных статистик по выборке.

7

3

2

0

1

2.2

Оценка параметров случайных величин по выборке, точечное оценивание.

7

4

0

2

1

2.3

Различные виды распределений случайных величин. Нормальное распределение и распределения, основанные на нормальном.

7

5

2

0

1

2.4

Представление различных видов распределений в электронных таблицах. Определение численных значений, графическое представление и интерпретация.

7

6

0

2

1

2

Прием 1-го задания, см. п. 6

3.1

Категории ошибок в химии. Погрешности измерения и причины их возникновения. Распространение погрешностей.

7

7

2

1

3.2

Вычисление относительных изменений величин и их погрешностей.

7

8

0

2

1

3.3

Интервальное оценивание и проверка статистических гипотез. Проверка соответствия экспериментального и теоретического распределений.

7

9

2

0

1

3.4

Построение доверительных интервалов и проверка статистических гипотез в электронных таблицах. Проверка экспериментального распределения на нормальность методом хи-квадрат.

7

10

0

2

1

 

3.5

Различные методы сравнения двух измерительных процедур. Сравнение точности измерений и определение вида ошибок. Непараметрические методы сравнения.

7

11

2

1

3.6

Реализация различных методов сравнения двух измерительных процедур в электронных таблицах.

7

12

0

2

1

2

Прием 2-го задания, см. п. 6

3.7

Сравнение двух процедур по методу наименьших квадратов для независимых и парных измерений. Корреляция и регрессия. Гетероскедактичность, весовые факторы, приведение к гомоскедактичному случаю.

7

13

2

0

1

3.8

Реализация регрессионного метода сравнения двух измерительнах процедур в электронных таблицах. Определение вида систематической ошибки.

7

14

0

2

1

4.1

Источники вариации данных. Однофакторный дисперсионный анализ. Двухфакторный дисперсионный анализ с повторениями и без повторений. Примеры использования этих процедур в химии.

7

15

2

0

1

4.2

Проведение дисперсионного анализа различных видов в электронных таблицах на конкретных примерах.

7

16

0

2

1

4.3

Предсказание и оценивание методами корреляционного и регрессионного анализа. Калибровочные процедуры, анализ ошибок. Обзор методов многомерной статистики.

7

17

2

0

1

4.4

Проведение калибровочных процедур на конкретных примерах. Анализ главных компонент при уменьшении размерности данных.

7

18

0

2

1

2

Прием 3-го задания, см. п. 6

7

19

2

Дифференцированный зачет

18

18

18

6

2

 

5. Образовательные технологии

Занятия проводятся в лекционной форме и в форме лабораторных работ с использованием информационных технологий. Часть заданий предполагает работу в команде, например, при выборе оптимальных процедур оработки данных (студенты разбиваются на группы по 2-3 человека, каждая группа реализует свой путь решения проблемы). Часть заданий выполняется в режиме индивидуального обучения.

6. Учебно-методическое обеспечение самостоятельной работы студентов. Оценочные средства для текущего контроля успеваемости, промежуточной аттестации по итогам освоения дисциплины

На протяжении всего курса запланирована самостоятельная работа студентов: работа с литературой, выполнение заданий. Примеры заданий, даваемых студентам для самостоятельной работы, приведены в рукописи учебного пособия Дребущак Т.Н. “Введение в хемометрику”, 2007 г. Все задания условно разбиты на три части, после выполнения каждой из частей проводится прием заданий, на котором студенты демонстрируют выполненные в электронных таблицах задания, объясняют, какими методами обработки данных они пользовались, отвечают на дополнительные вопросы по поводу организации своих вычислений и сделанных выводов.

7. Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины

а) основная литература:

  1. Брандт З. Анализ данных. Статистические и вычислительные методы для научных работников и инженеров. Пер. с англ. М.: Мир, ООО «Изд-во АСТ», 2003. 686 с.
  2. Боровков В. STATISTICA: искусство анализа данных на компьютере. Для профессионалов. СПб: Питер, 2001. 656 с.
  3. R. G. Brereton. Chemometrics: Data analysis for the laboratory and chemical plant. Wiley, Chichester, UK, 2003.

б) дополнительная литература:

  1. Massart D. L., Vandeginste B. G. M., Deming S. N., Michotte Y., Kaufman L. Chemometrics: a textbook. Elsevier, 1988.
  2. Бендат Дж., Пирсол А. Прикладной анализ случайных данных. Пер. с англ. М.: Мир, 1989.
  3. Дворкин В. И. Метрология и обеспечение качества количественного химического анализа. – М., Химия, 2001.
  4. Эсбенсен К. Анализ многомерных данных, сокр. пер. с англ. под ред. О. Родионовой, Изд-во ИПХФ РАН, 2005.
  5. Шараф М. А., Иллмэн Д. Л., Ковальски Б. Р. Хемометрика. Пер. с англ. Л.: Химия, 1989.

в) программное обеспечение и Интернет-ресурсы:

  1. Chemomrtrics Wold. Доступно на сайте http://www.wiley.co.uk/wileychi/ chemometrics/Home.html.
  2. Российское хемометрическое общество. Доступно на сайте http://rcs.cyhy.ras.ru.

8. Материально-техническое обеспечение дисциплины

  • Ноутбук, медиа-проектор, экран, компьютерный класс.
  • Программное обеспечение для демонстрации слайд-презентаций, электронные таблицы.

Программа составлена в соответствии с требованиями ФГОС ВПО с учетом рекомендаций и ПрООП ВПО по направлению «Химия» и профилю подготовки «Химия твердого тела».

Автор:                                                                            Дребущак Татьяна Николаевна

к.х.н., доцент ФЕН НГУ

н.с. ИХТТМ СО РАН